Risulta difficile comunicare cosa sia effettivamente la Matematica. Inoltre, molti, troppi, danno come acquisito il convincimento che in Matematica non ci sia più niente da scoprire, che la matematica sia una scienza morta.
Ma cos’è la Matematica? La Matematica è sicuramente una parte di noi. Gli animali sanno contare di fronte a piccole quantità ma solo l’essere umano estende all’infinito questa capacità di quantificare.
La Matematica è anche una modellazione astratta della realtà. Questo spinge i matematici (ma anche i fisici) alla ricerca parossistica della formula perfetta e semplice perché il principio ultimo del mondo non può che essere semplice ed esteticamente bello. È tipico dei matematici il pensiero di Dirac “È più importante arrivare a equazioni belle che ottenere da esse la riproduzione di osservazioni sperimentali”. La cosa più sorprendente è che grazie a ciò o nonostante ciò, Dirac abbia ottenuto risultati “veri” e di immensa portata.
Inoltre, la Matematica è, per i matematici, bellezza ed armonia. Ma come si può definire “bella” un’equazione? E come solo si può pensare che la Natura scelga di essere governata solo da equazioni “belle”? Eppure, un grande matematico, Hardy, scrisse un libro sull’estetica della Matematica (Apologia di un matematico) dove paragonò la bellezza della Matematica a quella della pittura e della poesia.
La Matematica, poi, oscilla da gioco formale ispirato dalla necessità logica (come in Grecia) a misura e architettura (come per i Sumeri) ma poi è un misto di questi due aspetti nella descrizione dei sistemi del mondo. E questa mistura di empiria e astrazione logica è quello che rende vitale ed essenziale la matematica mentre quando si concentra nei due punti estremi diventa sterile. La Matematica non può essere mera speculazione totalmente avulsa dalla realtà. Questo problema si inizia ad avvertirlo negli attuali sviluppi della ricerca matematica che spesso prende strade talmente astratte da rendersi balbuziente dinanzi alle esigenze della realtà.
Quello che rende viva ed affascinante la Matematica è che a differenza di tutte le altre discipline, non necessita di verifiche sperimentali. È l’unico linguaggio formale che sa distinguere il vero dal falso. Il teorema di Pitagora era vero 2500 anni fa, è vero adesso e sarà vero fra 2500 anni. Come affermava Vito Volterra “Muoiono gl’imperi, ma i teoremi d’Euclide conservano eterna giovinezza”.
La Matematica è inoltre un linguaggio. Nella Matematica, postulando assiomi possiamo costruire infiniti mondi astratti alcuni simili al mondo reale, altri assolutamente fantasiosi, così nella lingua normale possiamo andare da semplici resoconti a racconti fantastici. È peculiare della Matematica, la capacità di capirci, salendo e scendendo in modo del tutto automatico la scala dei metalinguaggi.
La Matematica è una scienza viva perché è l’insieme di tutte queste cose e tutte queste contribuiscono a ciò che siamo oggi e per questo sono “vive” ed essenziali. Tutto questo in coerenza con l’esperienza che viviamo ogni giorno. Parlando, grazie alla logica, ci capiamo anche se non dimostriamo teoremi.
In questo libro, l’Autore traccia tutto questo processo di amalgama di tutte queste suggestioni basandosi sulla storia della matematica e soprattutto sulla vita di quei matematici che non partivano da altra matematica ma dalla domanda ultima di cosa consenta questa nostra capacità, sicuramente incompleta e erronea ma anche potente, di separare il vero dal falso. Infatti, salvo il primo e l’ultimo capitolo che sono di natura anche autobiografica, il libro è una cavalcata nella storia della Matematica. Partendo dalla Matematica delle origini (Pitagora, Euclide ed Archimede), passando per la caduta dell’Impero Romano e il barbaro assassinio di Ipazia, si arriva ai secoli bui e alla rinascita del pensiero matematico con Fibonacci e, poi successivamente, con Cardano. Il processo di Galileo segna la cesura fra scienza antica. La Matematica si evolve, alla ricerca di sé stessa, attraverso le tre rivoluzioni scientifiche che hanno caratterizzato lo sviluppo scientifico e tecnologico dell’umanità. Il libro si conclude con le prospettive future e futuribili della Matematica.
Vincenzo Vespri, Le anime della matematica. Da Pitagora alle intelligenze artificiali, Diarkos, pag. 448, Euro 19,00.
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